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第一个方法：已知投资初始金、年份和最终本息额，年化回报率的公式为：
第二个方法：这个相当于10年本金翻倍，那还记得坤鹏论之前讲复利时本金翻倍时间的72法则吗？ 翻倍时间=72÷(利率×100） 那么，利率=72÷翻倍时间÷100×100%=72÷10÷100×100%=7.2% 如果，同样是投入10万，同样要在10年后收回本息合计20万，但10万不是一笔投入，分年投入，每年1万。 也就是第一年投1万，10年，第二年投1万，相当于投入9年……以此类推。 这个时候怎么算回报率？ 该IRR立功了！ 在当一个投资，有许多笔现金流在不同时间进进出出时，或者是现金流比较复杂的投资，因为每笔现金流的时间长度都不一样，这个时候就要用IRR来计算回报率。 IRR的原理其实就是“猜”！ 通过不断猜测回报率，去逼近真正的回报率。 比如：用15%来猜刚才的例子，但算出来的收入远大于实际投入的现金，接着就该用10%去猜，但算出来的结果反而小于实际的投入，这样就接着提高回报率，用比10%大又比15%小的数继续猜。 最后，总会逼近一个很接近正确回报率的数字。 是不是相当麻烦？ 还好我们生活在二十一世纪，有电脑，有Excel，它们可以快速地帮我们猜出正确答案。 二、用Excel快速“猜”出内部回报率 Excel提供有IRR函数，相当简单： =IRR(第一年现金流出:最后的本息合计数,猜测可能的回报率) 投资是现金流出，所以为负，最后收回本息是现金流入，为正。 那个猜测的可能回报率是给Excel参考值，让它猜得更准确。 结果瞬间出来了，IRR（内部回报率）=12.3%。
三、北京三环买套房，15年下来IRR是多少？ 让我们再来看看所有老百姓都关心的房产IRR。 前两天有个知名公众号发了篇文章，说某人2008年在北京天通苑贷款买了5套房，全部出租，如今的月租金收入7.5万，现在值4000万，如果售出套现，且以前收入只靠房租和房款，测算下来IRR有48%之高。 该公众号感叹道，这比巴菲特还要牛太多了，投资回报率直接秒杀他老人家。 真的会有这么高吗？ 先用身边最真实的例子算一算。 2005年，坤鹏论的一位朋友在北京北三环内买了一套二手房，57平米。 当时，所有相关费用加起来共计花了40万元，全款未贷款，相当于7017元一平，装修又花了3万，等于2005年这套房消耗了朋友43万。 从2006年开始，朋友将房子交给中介出租，租金按每年5%的幅度上涨，房租收入累计到2019年底为51.74万。 现在这套房子市场价是6.9万一平，总价391万。 坤鹏论用Excel给他算了一下，最终IRR的结果是19.32%，也就是年化回报率19.32%，相当牛！ 如果他再把每年的租金进行投资或是理财，又是平均每年5%左右的回报率。 接着，坤鹏论又算了一下那个天通苑5套房的。 不算房贷成本，就算2008年开始就能月租收入7.5万，年年如此。 结果，他的IRR并非48%，而是29%！ 而且，即使他拿着租金全去投资了股票，还很牛，能达到10%的年化回报率，两者相加，也离48%有不小差距。 再或者，他用租金投资的股票10年翻了10倍，其IRR也只是39.8%。 看着留言一堆仰慕者赞赞赞，只能感叹道，听风就是雨是人之天性，谁也不会花个两三分钟去验算验证。 不过，就算是20%的年化回报率，也相当赞，还记得坤鹏论之前算过的吗？巴菲特60多年下来的年化投资回报率也不过20%多一点。 当然，这里面的关键是时间，巴菲特近70年，而房地产能不能持续70多年如此赚钱，还不可知。
四、用IRR算透保险销售的花言巧语 IRR最有用的地方之一是让你在买保险时擦亮眼。 比如有些保险会这样说：每年存10万，5年后，返还给你54万，保险销售人员会号称：高达8%回报率哟，比存银行划算。 咋一算，(54-50)÷50×100%=8%，没错。 但是，真相是这样的吗？ 让我们来算算它的IRR是多少。
我勒个去，其实它的IRR只有2.58%！ 比银行存个定期还低吧！ 每年2.58%，如果50万想翻倍到100万，用72法则一算，要27年！ 而且，这种保险一旦买了，你就无法像银行定期那样中途退出，买错了就得自认六年。 而这六年，就算投资到股市，咱们买最保守，只安享分红的国有银行股，选个股息率在5%的下手，50万翻倍成100万只要14年多点。 再举个保险的例子，有段时间到处都在销售，一次性投保50万美元，10年后，如果你要退保，返给你75.5万美元，如果不退继续放在保险公司，15年后退保，返你97.9万美元，如果继续不退，20年后返128.6万美元，25年后返还168.4万美元，30年后返216.3万美元，以此类推，70年后返1456万…… 是不是很刺激？ 让我们用IRR来泼点冷水。
看到了没？ 存10年，IRR不过4.21%，存30年，也才给你5%的内部回报率，真真的不值。 来来来，再接再厉，我们再来个例子。 前两年，也有不少人哭着喊着投的，分期投入，每年交10万美元，连交五年。 10年后退保，返你61.9万美元，如果不退，15年后退，返你85万美元，以此类推，20年后返119.1万，25年后返152万，30年后返207.5万…… 继续有请IRR上冷水！
哎，比上面的那个还要坑一些。 聊到这里，坤鹏论要告诉你一个道理： 投资是投资，保险是保险。 保险姓保，其主要作用是为了保意外。 而保险公司要承担风险，它不可能给你高于市场行情的回报率。 坤鹏论认为选择合适的保险，最起码要秉承三个原则： 第一，尽量选择低保费、高保险的保险，这才是保险的真谛。 第二，买之前，一定多问几个保险经纪人。 因为经纪人拿的都是首年保费一定比例的提成，而这个提成比例是不一样的，和保费金额相关，和保险公司的政策相关，所以，经纪人很难达到非常中立，多问几个，综合他们的意见和建议，你会得到更客观公正的选择。 第三，控制自己的现金流，避免平均下来每月保费支出超过收入的1/10。 坤鹏论曾收过，企业生死现金流，正如巴菲特所说，“现金是氧气，99%的时间你不会注意它，直到它缺席”。 这个原则就是避免出现极端情况，造成你现金流紧张，而保费又给你雪上加霜。 五、为什么人们会在保险上花冤枉钱 不得不承认，不少人在保险配置方面，白白花了相当多的冤枉钱。 其主要原因就在于人们不懂概率，特别是漠视世界上存在的基本比率，再加上还会片面相信一些特殊事件所带来的信息，这些都会以各种方式造就我们作出错误的财务决定。 让坤鹏论举例来说说。 比如：你有个朋友，大家都觉得他相当内向，但乐于助人，他对社交活动没什么太大兴趣，个性也很温和，从来没和别人红过脸，遵守秩序，有组织性，十分注重细节。 如果在推销员和图书馆管理员这两个职业中，你觉得这位朋友更可能干哪个？ 坤鹏论曾把这个问题抛给过身边不少人，几乎90%以上的人都认为图书馆管理员应该是最适合的职业。 美国有位叫泰勒的教授曾将这个问题在芝加哥大学做调查，许多人给出的答案也是图书管理员。 确实，图书管理员不用太多和别人打交道，需要耐得住寂寞和平淡，而推销员则往往给人感觉性格豪爽外向。 只能说，也许是这样，也许不然。 但是，不管这些分析有没有道理，但有一个根本的理由，使得做图书管理员的推论不太靠得住。 泰勒教授给出了一两组数据，美国有1500多万推销员，只有18万图书管理员，所以从概率上讲，一个人不管性格如何，他做推销员的可能性比当图书管理员高出了83倍。 而且，在1500多万的推销员中，很可能有成千上万的人并不符合这个行业给人的印象，同时我们除了家人和极少数极为亲密的人之外，对别人并不真正了解。 所以，在你推敲他可能做哪一行时，主要应该考虑推销员的人数大大多于图书管理员的人数这一事实。
这就是著名行为金融学家丹尼尔·卡尼曼和特沃斯基研究的“漠视基本比率”，人们在考察某种情况时，总是有不理会或低估概率的倾向。 还记得坤鹏论之前讲的买乐透彩票吗？ 从45个数字中选出6个，而且不必考虑顺序，只要和中奖数字全部对上就能获得巨额奖金。 人们直觉地认为，猜中6个数字并不是一件很难的事，即使听说胜率很低，也没有多少人愿意相信。 但是，乐透的中奖概率只有0.00001%左右，比遭雷劈的概率都还小！ 还有一个问题就是，开出1、2、3、4、5、6这六个号码的概率有多大？ 大多数人会认为，绝对不可能！ 但是，事实上，出现这种组合的可能性，和出现其他任何6个数字的可能性，完全一样。 让人难以对概率形成正确概念的另外一个原因，就是难得一见的异常特例。 比如：凡是出现天灾或是某些重大灾难后，意外险的销售就异常火爆。 1975年美国电影《大白鲨》上映后，很多人吓得不敢到海边戏水。 而在此之前的10年中，美国周边水域只发生过不到70件鲨鱼攻击人类的事件。 这说明，真正受到鲨鱼攻击的概率微乎其微。 还有股市，每次大跌之后，许多投资者宁可保存现金或买债券也久久不涉足股市。 他们忽略了一个基本比率，那就是几乎所有国家的股市，多年下来的平均回报率都是所有投资选择中最高的，获利远远超过债券。 没有办法，人们总是记得一个惊心动魄，却极为罕见的异常事件。 |
